Excitation H et flux magnétique

[c***@yahoo.fr]

Pourquoi le flux (Phi) est, pour une induction donnée, toujours
proportionnel à la surface d'un noyau, au lieu d'être lié à la
grandeur de l'excitation H qui, quant à elle, et pour un courant
donné, augmente linéairement, selon le métrage du fil de la bobine ?
Par exemple : deux bobines avec noyau à air, même fil, même nombre
de tours, même longueur, même ampérage. La première a un noyau de
section carrée de 10 cm², traversé par une induction de 0,0001 Tesla
(on suppose que le nombre de tours et le courant créent cette
induction). Le flux est : 0,0001 * 0,001 = 0,0000001 Weber. La longueur
du fil de la bobine par tour est (en toute approximation et
certainement pour la première couche) 4 fois le carré de 0.001 =
0,126 m. Maintenant, prenons l'autre bobine, avec un noyau d'une
section de 100 cm², créant également une induction de 0,0001 Tesla,
vu qu'elle a le même nombre de tours de fil, même ampérage, même
longueur que la précédente bobine. Le flux sera de : 0,0001 * 0,01 =
0,000001 Weber ; soit 10 fois plus grand que la précédente bobine (on
néglige les pertes résistives). Par contre, la longueur du fil de
cette nouvelle bobine par tour est de (également en toute
approximation) : racine carrée de 0,01 * 4 = 0,4 m, c'est-à-dire
0,4 / 0,126 = 3,17 fois plus que dans le premier noyau. Pourquoi
l'excitation magnétique, créée que par les Ampères dans le
métrage du fil, n'a augmenté que 3,17 fois par tour, alors que le
flux a, quant à lui, augmenté de 10 fois par rapport au premier noyau
? Y a-t-il un phénomène de compression ou condensation de champ
magnétique dans la section du noyau qui explique cette disproportion
entre l'excitation H et le flux Phi, en supposant que ma
démonstration soit juste ?

MC.

[villenoel]

<***@yahoo.fr> a écrit dans le message de news:
***@h48g2000cwc.googlegroups.com...
Pourquoi le flux (Phi) est, pour une induction donnée, toujours
proportionnel à la surface d'un noyau, au lieu d'être lié à la
grandeur de l'excitation H qui, quant à elle, et pour un courant
donné, augmente linéairement, selon le métrage du fil de la bobine ?
Par exemple : deux bobines avec noyau à air, même fil, même nombre
de tours, même longueur, même ampérage. La première a un noyau de
section carrée de 10 cm², traversé par une induction de 0,0001 Tesla
(on suppose que le nombre de tours et le courant créent cette
induction). Le flux est : 0,0001 * 0,001 = 0,0000001 Weber. La longueur
du fil de la bobine par tour est (en toute approximation et
certainement pour la première couche) 4 fois le carré de 0.001 =
0,126 m. Maintenant, prenons l'autre bobine, avec un noyau d'une
section de 100 cm², créant également une induction de 0,0001 Tesla,
vu qu'elle a le même nombre de tours de fil, même ampérage, même
longueur que la précédente bobine. Le flux sera de : 0,0001 * 0,01 =
0,000001 Weber ; soit 10 fois plus grand que la précédente bobine (on
néglige les pertes résistives). Par contre, la longueur du fil de
cette nouvelle bobine par tour est de (également en toute
approximation) : racine carrée de 0,01 * 4 = 0,4 m, c'est-à-dire
0,4 / 0,126 = 3,17 fois plus que dans le premier noyau. Pourquoi
l'excitation magnétique, créée que par les Ampères dans le
métrage du fil, n'a augmenté que 3,17 fois par tour, alors que le
flux a, quant à lui, augmenté de 10 fois par rapport au premier noyau
? Y a-t-il un phénomène de compression ou condensation de champ
magnétique dans la section du noyau qui explique cette disproportion
entre l'excitation H et le flux Phi, en supposant que ma
démonstration soit juste ?

MC.
=================
La longueur dont il est question est la Longueur de la bobine pas la
longueur de fil qui la constitue.
(Si j'ai bien compris votre question).

[c***@yahoo.fr]

Post by villenoel
=================
La longueur dont il est question est la Longueur de la bobine pas la
longueur de fil qui la constitue.
(Si j'ai bien compris votre question).
--
villenoel

Vous venez de me corrigez sur un point, mais pas comme vous le pensez.
Je parlais d'excitation magnétique mais je pensais *intensité* et ne
faisait allusion qu'à cette valeur. Par contre je l'ai bien écrit
sous sa forme mathématique, H (A/m). Tandis que Q, l'excitation, est A
(anciennement A/t). Cette valeur ne figure pas intentionnellement dans
mon post et il faut garder *l'intensité* magnétique H, et non
excitation, pour comprendre mon idée.

MC

[François Guillet]

<***@yahoo.fr> a écrit dans le message de news:
***@h48g2000cwc.googlegroups.com...
...
| Pourquoi
| l'excitation magnétique, créée que par les Ampères dans le
| métrage du fil, n'a augmenté que 3,17 fois par tour, alors que le
| flux a, quant à lui, augmenté de 10 fois par rapport au premier noyau
| ?
| Y a-t-il un phénomène de compression ou condensation de champ
| magnétique dans la section du noyau qui explique cette disproportion
| entre l'excitation H et le flux Phi, en supposant que ma
| démonstration soit juste ?

Non, H est bien proportionnel à la longueur de fil. Si la surface est multipliée par
10, la longueur de fil doit être multipliée par racine(10) pour obtenir le même
flux, soit notre rapport de 3,16. On a dû bobiner plus de fil, mais pour la même
longueur de bobine (comme l'a suggéré Villenoel).

[c***@yahoo.fr]

Post by François Guillet
...
| Pourquoi
| l'excitation magnétique, créée que par les Ampères dans le
| métrage du fil, n'a augmenté que 3,17 fois par tour, alors que le
| flux a, quant à lui, augmenté de 10 fois par rapport au premier noyau
| ?
| Y a-t-il un phénomène de compression ou condensation de champ
| magnétique dans la section du noyau qui explique cette disproportion
| entre l'excitation H et le flux Phi, en supposant que ma
| démonstration soit juste ?
Non, H est bien proportionnel à la longueur de fil.

C'est cela même que je disais au début de mes propos, c'est-à-dire
ceux que vous n'avez pas retranscrits.

Post by François Guillet
Si la surface est multipliée par
10, la longueur de fil doit être multipliée par racine(10) pour obtenir le même
flux, soit notre rapport de 3,16.

C'est cela même que je démontrais et ma question était de
déterminer le *pourquoi*. Pourquoi une excitation magnétique de
seulement 3,16 fois plus grande produisait un flux dix fois plus grand
? Bien sûr, je pourrais me contenter de la réponse un peu naïve de
BTB, qui disait : « Parce que la surface est multipliée par 10 ».

Post by François Guillet
On a dû bobiner plus de fil, mais pour la même
longueur de bobine.

Non, c'est tout le contraire qui est vrai. On s'en rend compte
surtout en induction EM, car la fém est proportionnelle au flux et le
nombre de tours de fil dépend de cette fém. Dans un transfo de 100
cm², 1 Tesla, tension d'entrée 220 Volts, le primaire a 10 fois
MOINS (et non PLUS, comme vous dites) de tours de fil qu'un transfo
de 10 cm², 1 Tesla, même tension d'entrée. C'est le transfo de
10 cm² qui comporte 10 fois plus de longueur de fil. De toute façon,
je parlais du rapport disproportionné de l'excitation H et du flux,
alors que ce flux ne dépend que du courant et de la longueur du fil,
donc de H, qui n'a augmenté que de 3,16 fois. D'ailleurs, avec la
courbe d'aimantation du fer, à 1 Tesla, on voit qu'il faut une
excitation de 400 A/m pour un transformateur de 100 cm² de section.
Pour un transformateur de 10 cm², il faut environ 125 A/m. Donc, H est
environ 3,16 fois plus grand (400/125) dans la bobine de section 100
cm². Mais le flux a augmenté de 10 fois et c'était ma question de
savoir pourquoi.

MC.

[c***@yahoo.fr]

Post by c***@yahoo.fr
De toute façon,
je parlais du rapport disproportionné de l'excitation H et du flux (...)

Non pas excitation, mais intensité H.

Post by c***@yahoo.fr
MC.

[François Guillet]

<***@yahoo.fr> a écrit dans le message de news:
***@i42g2000cwa.googlegroups.com...
François Guillet a écrit :
...

Post by François Guillet
Non, H est bien proportionnel à la longueur de fil.

| C'est cela même que je disais au début de mes propos, c'est-à-dire
| ceux que vous n'avez pas retranscrits.

Ce n'était pas très clair, vous disiez "même nombre de tours, même longueur", ce qui
est
impossible car la section d'un des bobinages valait 10 fois l'autre.

Post by François Guillet
Si la surface est multipliée par
10, la longueur de fil doit être multipliée par racine(10) pour obtenir le même
flux, soit notre rapport de 3,16.

| C'est cela même que je démontrais et ma question était de
| déterminer le *pourquoi*. Pourquoi une excitation magnétique de
| seulement 3,16 fois plus grande produisait un flux dix fois plus grand
| ?

Phi1 = B1 * S (1ère bobine).
Phi2 = B2 * S * 10 (2ème bobine, section multipliée par 10).

B est proportionnel au nombre de tours (je me suis mal exprimé dans mon post
précédent).

Si l'on travaille à longueur de fil constante, ce nombre de tours est à diviser par
sqrt(10) = 3.16 dans le cas 2, donc B2 aussi, donc le flux est égal à :
Phi2 = B1/sqrt(10) * S * 10 = Phi1*sqrt(10).

Si l'on travaille à nombre de tours constant (la longueur de fil doit être
multipliée par sqrt(10) ), alors B2=B1, et le flux est multiplié par 10.

Le fait qu'on ait besoin de plus de tours de fil avec de petits noyaux est
uniquement lié à la saturation du noyau (car plus on réduit S, plus il faut
augmenter B -en fait H- pour garder le même flux, mais à partir d'un certain seuil,
B n'est plus proportionnel à H).

[c***@yahoo.fr]

Post by François Guillet
...
B est proportionnel au nombre de tours (je me suis mal exprimé dans mon post
précédent).
Si l'on travaille à longueur de fil constante, ce nombre de tours est à diviser par
Phi2 = B1/sqrt(10) * S * 10 = Phi1*sqrt(10).
Si l'on travaille à nombre de tours constant (la longueur de fil doit être
multipliée par sqrt(10) ), alors B2=B1, et le flux est multiplié par 10.

Bien expliqué. Merci pour cette information claire qui répond
parfaitement à ma question.

MC

[BTB]

Bonjour,

Post by c***@yahoo.fr
Pourquoi le flux (Phi) est, pour une induction donnée, toujours
proportionnel à la surface d'un noyau, au lieu d'être lié à la
grandeur de l'excitation H qui, quant à elle, et pour un courant
donné, augmente linéairement, selon le métrage du fil de la bobine ?
Par exemple : deux bobines avec noyau à air, même fil, même nombre
de tours, même longueur, même ampérage. La première a un noyau de
section carrée de 10 cm², traversé par une induction de 0,0001 Tesla
(on suppose que le nombre de tours et le courant créent cette
induction). Le flux est : 0,0001 * 0,001 = 0,0000001 Weber. La longueur
du fil de la bobine par tour est (en toute approximation et
certainement pour la première couche) 4 fois le carré de 0.001 =
0,126 m. Maintenant, prenons l'autre bobine, avec un noyau d'une
section de 100 cm², créant également une induction de 0,0001 Tesla,
vu qu'elle a le même nombre de tours de fil, même ampérage, même
longueur que la précédente bobine. Le flux sera de : 0,0001 * 0,01 =
0,000001 Weber ; soit 10 fois plus grand que la précédente bobine (on
néglige les pertes résistives). Par contre, la longueur du fil de
cette nouvelle bobine par tour est de (également en toute
approximation) : racine carrée de 0,01 * 4 = 0,4 m, c'est-à-dire
0,4 / 0,126 = 3,17 fois plus que dans le premier noyau. Pourquoi
l'excitation magnétique, créée que par les Ampères dans le
métrage du fil, n'a augmenté que 3,17 fois par tour, alors que le
flux a, quant à lui, augmenté de 10 fois par rapport au premier noyau
? Y a-t-il un phénomène de compression ou condensation de champ
magnétique dans la section du noyau qui explique cette disproportion
entre l'excitation H et le flux Phi, en supposant que ma
démonstration soit juste ?
MC.

Si je comprend bien la difficulté qui est la vôtre, je pense qu'il faut
dire :

Le flux dépend de la surface et de l'induction qui la traverse.
Si l'induction est la même, ce que vous supposez, le flux est multiplié
par 10 parce que la surface l'est.

Mais pour que les deux bobines crée une même induction, l'intensité du
courant (vous dites l'ampérage ) ne peut pas être le même : il dépend du
diamètre des spires du fil conducteur.

Est-ce suffisant?

Philippe.

[c***@yahoo.fr]

Post by BTB
Bonjour,

Post by c***@yahoo.fr
Pourquoi le flux (Phi) est, pour une induction donnée, toujours
proportionnel à la surface d'un noyau, au lieu d'être lié à la
grandeur de l'excitation H qui, quant à elle, et pour un courant
donné, augmente linéairement, selon le métrage du fil de la bobine ?
Par exemple : deux bobines avec noyau à air, même fil, même nombre
de tours, même longueur, même ampérage. La première a un noyau de
section carrée de 10 cm², traversé par une induction de 0,0001 Tesla
(on suppose que le nombre de tours et le courant créent cette
induction). Le flux est : 0,0001 * 0,001 = 0,0000001 Weber. La longueur
du fil de la bobine par tour est (en toute approximation et
certainement pour la première couche) 4 fois le carré de 0.001 =
0,126 m. Maintenant, prenons l'autre bobine, avec un noyau d'une
section de 100 cm², créant également une induction de 0,0001 Tesla,
vu qu'elle a le même nombre de tours de fil, même ampérage, même
longueur que la précédente bobine. Le flux sera de : 0,0001 * 0,01 =
0,000001 Weber ; soit 10 fois plus grand que la précédente bobine (on
néglige les pertes résistives). Par contre, la longueur du fil de
cette nouvelle bobine par tour est de (également en toute
approximation) : racine carrée de 0,01 * 4 = 0,4 m, c'est-à-dire
0,4 / 0,126 = 3,17 fois plus que dans le premier noyau. Pourquoi
l'excitation magnétique, créée que par les Ampères dans le
métrage du fil, n'a augmenté que 3,17 fois par tour, alors que le
flux a, quant à lui, augmenté de 10 fois par rapport au premier noyau
? Y a-t-il un phénomène de compression ou condensation de champ
magnétique dans la section du noyau qui explique cette disproportion
entre l'excitation H et le flux Phi, en supposant que ma
démonstration soit juste ?
MC.

Si je comprend bien la difficulté qui est la vôtre, je pense qu'il faut
Le flux dépend de la surface et de l'induction qui la traverse.
Si l'induction est la même, ce que vous supposez, le flux est multiplié
par 10 parce que la surface l'est.

Vous parlez du calcul pour l'obtenir, ce que je sais et savais avant de
poser la question. Par contre, je cherche à connaître la physique qui
justifie un flux 10 fois plus grand pour une intensité H qui n'a
augmenté que de 3,16 fois.

Post by BTB
Mais pour que les deux bobines crée une même induction, l'intensité du
courant (vous dites l'ampérage ) ne peut pas être le même : il dépend du
diamètre des spires du fil conducteur.

Oui, mais le rapport de longueur de fil et courant (l'intensité
magnétique) n'augmente que de 3,16 fois d'une section à l'autre, et
non 10, comme le flux l'a fait. C'est cette observation qui justifie ma
question initiale.

MC

[val]

Bonjour,
Je n'ai pas suivi tous les détails de ce fil (conducteur) mais il me
semble qu'il y a peut-être une confusion entre longueur magnétique et
longueur du fil de bobinage.

Pour clarifier les idées on peut partir du théorème d'Ampère qui
énonce que, sur un circuit fermé quelconque, on doit avoir :
intégrale_sur_C (H) dL = it
où H est le champ magnétique, et it est le courant total traversant
n'importe quelle surface s'appuyant sur C.
Dans un transfo H est à peu près constant à courant donné et on
peut donc choisir comme circuit fermé une ligne de champ moyenne dont
la longueur le est donnée par la géométrie du circuit (le
périmètre moyen par exemple pour le cas d'un circuit torique).
Dans ce cas le H, constant, peut être sorti de l'intégrale. Le
théorème d'Ampère se simplifie :
int_C(H)dL=H*(longueur_du_circuit)=H * le = it
et l'induction B, à peu près constante dans le circuit vaut B=mu*H
où mu est la perméabilité
on a donc B = mu it / le
Dans le cas d'un bobinage it = Ns * i où Ns est le nombre de spire et
i le courant passant dans le bobinage. Ne pas oublier que it est le
courant total traversant une surface, quelconque, s'appuyant sur le
circuit fermé de longueur le.

Soit B= mu Ns i / le

et pour le flux PHI = BS = mu Ns i S / le

Le flux ne dépend pas directement de la longueur et de la section du
fil mais du nombre de spires. Par contre il dépend de la section de
fer S du circuit : 10 x plus de section -> 10 x plus de flux.

val