Fresnel et gradient d'indice

[robby]

Hello !

Fresnel sur un saut d'indice (dioptre), on connait : lois du tau de
reflection partielle (avec ou sans polarisation).

mais quid dans le cas d'un gradient d'indice continu ? (par ex a
l'interieur d'un materiau)

[unknown]

Post by robby
Hello !
Fresnel sur un saut d'indice (dioptre), on connait : lois du tau de
reflection partielle (avec ou sans polarisation).
mais quid dans le cas d'un gradient d'indice continu ? (par ex a
l'interieur d'un materiau)

Les coefficients de Fresnel dépendent du saut d'indices, dans le cas
d'un milieu à gradient d'indice continu on peut montrer mathématiquement
que la transmission est totale (Coeff réflexion = 0). En pratique, on
peut diminuer la réflexion entre deux milieux on dépose à la surface de
l'un des milieux une série de couches minces dont on fait varier
lentement l'indice, voir le principe du traitement antireflet :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Traitement_antireflet

Il y a d'ailleurs un paradoxe fort amusant à soulever, si on fait tendre
l'épaisseur des différentes couches vers 0 on tend vers un coefficient
de réflexion nul alors même que l'on se rapproche d'une structure à saut
d'indice dont le coefficient de réflexion est non nul.

Comment s'en sortir?

[Patrick Bigelow]

Post by robby
Hello !
Fresnel sur un saut d'indice (dioptre), on connait : lois du tau de
reflection partielle (avec ou sans polarisation).
mais quid dans le cas d'un gradient d'indice continu ? (par ex a
l'interieur d'un materiau)

Les coefficients de Fresnel dépendent du saut d'indices, dans le cas d'un
milieu à gradient d'indice continu on peut montrer mathématiquement que la
transmission est totale (Coeff réflexion = 0). En pratique, on peut
diminuer la réflexion entre deux milieux on dépose à la surface de l'un
des milieux une série de couches minces dont on fait varier lentement
http://fr.wikipedia.org/wiki/Traitement_antireflet
Il y a d'ailleurs un paradoxe fort amusant à soulever, si on fait tendre
l'épaisseur des différentes couches vers 0 on tend vers un coefficient de
réflexion nul alors même que l'on se rapproche d'une structure à saut
d'indice dont le coefficient de réflexion est non nul.
Comment s'en sortir?

Y a pas a s'en sortir parce que c'est completement faux.

Lorsque l'epaisseur d'une couche mince tend vers zero la matrice associee
tend vers la matrice unite et ceci demeure demeure vrai pour un empilement
de couches dont les epaisseurs individuelles tendent vers zero.

Et a la limite le coefficient de reflexion n'est pas nul, on obtient le
coefficient de reflexion du substrat nu evidemment.

Les termes de cette matrice ou le produit des matrices correspondant a
chaque couche fournissent les quantites necessaires pour calculer les
coefficients de transmission et de reflexion.

Je parle ici du traitement classique de Florin Abeles que l'on trouve un peu
partout y compris dans le tres classique "Principle of Optics" de Born et
Wolf qui doit etre dans n'importe quel bibliotheque universitaire.

Cette reference en donne une idee

http://en.wikipedia.org/wiki/Transfer-matrix_method_(optics)

Pour Born and Wolf tu as du bol, tu trouveras les pages crespondantes au
complet (sauf une) sur

http://books.google.com/books?id=aoX0gYLuENoC&printsec=frontcover&source=gbs_ge_summary_r&cad=0#v=snippet&q=%20Abeles&f=false

a partir de la page 54.

[robby]

Post by Patrick Bigelow
Je parle ici du traitement classique de Florin Abeles que l'on trouve
un peu partout y compris dans le tres classique "Principle of Optics"
de Born et Wolf qui doit etre dans n'importe quel bibliotheque
universitaire. Cette reference en donne une idee
http://en.wikipedia.org/wiki/Transfer-matrix_method_(optics) Pour Born
and Wolf tu as du bol, tu trouveras les pages crespondantes au complet
(sauf une) sur
http://books.google.com/books?id=aoX0gYLuENoC&printsec=frontcover&source=gbs_ge_summary_r&cad=0#v=snippet&q=%20Abeles&f=false
a partir de la page 54.

hum, et concernant ma question initiale de ce que devient Fresnel dans
le cas d'un gradient d'indice, ça donnerait quoi ?
( pour tous les ranges de gradient entre un heaviside, et une pente
étalée sur 10^-1 à 10^4 longueur d'onde )

accessoirement, sur une bonne lentille / vitre / diotre en verre ou
plastique usuel, c'est lisse jusqu'à quelle echelle ? (en terme
d'epaisseur sur la surface et de longueur d'onde le long de l'interface )

[Patrick Bigelow]

Post by Patrick Bigelow
Je parle ici du traitement classique de Florin Abeles que l'on trouve un
peu partout y compris dans le tres classique "Principle of Optics" de
Born et Wolf qui doit etre dans n'importe quel bibliotheque
universitaire. Cette reference en donne une idee
http://en.wikipedia.org/wiki/Transfer-matrix_method_(optics) Pour Born
and Wolf tu as du bol, tu trouveras les pages crespondantes au complet
(sauf une) sur
http://books.google.com/books?id=aoX0gYLuENoC&printsec=frontcover&source=gbs_ge_summary_r&cad=0#v=snippet&q=%20Abeles&f=false a
partir de la page 54.

hum, et concernant ma question initiale de ce que devient Fresnel dans le
cas d'un gradient d'indice, ça donnerait quoi ?

C'est clairement explique dans la reference que j'ai donnee, on suppose que
l'on a un empilement de couches homogenes mais tres minces et ensuite on
passe a la limite avec une integration (si on connait la loi de variation de
l'indice), page 59.

( pour tous les ranges de gradient entre un heaviside, et une pente
étalée sur 10^-1 à 10^4 longueur d'onde )

10^-1 et bien moins c'est tout a fait courant quant a 10^4 ce n'est plus
c'est une couche mince. :-)

accessoirement, sur une bonne lentille / vitre / dioptre en verre ou
plastique usuel, c'est lisse jusqu'à quelle echelle ? (en terme
d'epaisseur sur la surface et de longueur d'onde le long de l'interface )

Je ne comprends pas tres bien la question, on peut avoir des couches tres
minces.bien inferieures a la longueur d'onde.

Je precise que ces histoires de couches minces sont absolument fondamentales
en ce qui concerne toute la micro-electronique (qui a l'heure actuelle est
plutot de la nano-electronique), les applications strictement optiques n'en
representent qu'une tres faible fraction, il existe toute une metrologie de
ces couches minces pour ne rien dire aussi de la facon dont on les calcule.

pour certaines applications difficiles on peut avoir des empilements de
dizaines de couches (miroirs laser par ex, pour ne citer que ca) avec des
coeffs de reflexion de 99,99%.

[robby]

Post by Patrick Bigelow

hum, et concernant ma question initiale de ce que devient Fresnel dans le
cas d'un gradient d'indice, ça donnerait quoi ?

C'est clairement explique dans la reference que j'ai donnee, on suppose que
l'on a un empilement de couches homogenes mais tres minces et ensuite on
passe a la limite avec une integration (si on connait la loi de variation de
l'indice), page 59.

ok, je vais voir (c'est une formulation différentielle que je cherche,
pour un indice variant linéairement, ou en erf)

Post by Patrick Bigelow

( pour tous les ranges de gradient entre un heaviside, et une pente
étalée sur 10^-1 à 10^4 longueur d'onde )

10^-1 et bien moins c'est tout a fait courant quant a 10^4 ce n'est plus
c'est une couche mince. :-)

mais je n'ai jamais parlé de couche mince, moi ! ce sont les autres qui
ont divergé illico !
Moi je m'interessais a un gradient continu d'indice, a priori dans une
zone à l'interieur d'un materiau transparent.
(meme si sur par curiosité je veux bien voir aussi ce qu'il se
passerait si ce gradient etait a l'interface, réduisant la moitié ou la
totalité du saut).


Et je me demandait, en cas de faibles gradients d'indices, si la
reflexion etait absoluement nulle, ou s'il y avait quand meme un epsilon
(ce qui sur une grosse epaisseur de milieu pourrait finir par etre non
negligeable).

Post by Patrick Bigelow

accessoirement, sur une bonne lentille / vitre / dioptre en verre ou
plastique usuel, c'est lisse jusqu'à quelle echelle ? (en terme
d'epaisseur sur la surface et de longueur d'onde le long de l'interface )

Je ne comprends pas tres bien la question, on peut avoir des couches tres
minces.bien inferieures a la longueur d'onde.
Je precise que ces histoires de couches minces sont absolument fondamentales

sauf que moi je m'interesse vraiment a l'optique, pas a l'electronique,
pas aux couches minces.
Ici je demandais sur un materiau transparent ou optique ordinaire, quel
etait l'ordre de grandeur du dimensionnement de la rugosité, pour voir
si par hasard elle induit une sorte de gradient d'indice sur
"l'epaisseur de la rugosité" (si la longueur d'onde surfacique de la
rugosité est < çà celle de la lumière). Afin de jauger de la différence
de comportement optique entre un dioptre air/verre theorique vs pratique.

[robby]

Post by robby

Post by Patrick Bigelow

hum, et concernant ma question initiale de ce que devient Fresnel dans le
cas d'un gradient d'indice, ça donnerait quoi ?

C'est clairement explique dans la reference que j'ai donnee, on suppose que
l'on a un empilement de couches homogenes mais tres minces et ensuite on
passe a la limite avec une integration (si on connait la loi de variation de
l'indice), page 59.

ok, je vais voir (c'est une formulation différentielle que je cherche,
pour un indice variant linéairement, ou en erf)

pas de bol: c'est justement les pages 58-59 qui manquent :-( sur
http://books.google.fr/books?id=aoX0gYLuENoC
Mais bon, c'est un secret militaire, cette loi en version continue, ou
on peut la trouver quelquepart en clair en ligne ?

Sinon j'ai l'impression qu'il y a ce qu(il faut ici:
http://en.wikipedia.org/wiki/Transfer-matrix_method_(optics)#Application
sauf que j'arrive pas a mener les calculs ( notamment le produit infini
de matrices Ci correspondants aux couches dz ).

( Bon par ailleurs je ne sais pas bien quoi faire des complexes à la
fin. De vieux souvenirs me disent que ça a un rapport avec la
polarisation, mais qu'on peut en tirer facilement les valeurs utiles).

[Michel Talon]

Post by robby
http://en.wikipedia.org/wiki/Transfer-matrix_method_(optics)#Application
sauf que j'arrive pas a mener les calculs ( notamment le produit infini
de matrices Ci correspondants aux couches dz ).

Si tu écris c_n = 1 + dx C(x) avec x = n dx l'équation devient
dM/dx = M(x) C(x)
C'est une équation linéaire standard dont on ne sait rien dire
d'explicite en général. Si C(x) est constant la solution est une
exponentielle de matrice, évidemment si constant par morceaux un produit
d'exponentielles de matrices.

Je pense que la phrase "from which the reflectivity is calculated"
signifie simplement que R est obtenu *si* on a calculé M, par exemple
numériquement. Numériquement ce n'est pas un problème de calculer un
produit de 1000 matrices 2x2 par exemple. En double précision même
beaucoup plus.

Post by robby
( Bon par ailleurs je ne sais pas bien quoi faire des complexes à la
fin. De vieux souvenirs me disent que ça a un rapport avec la
polarisation, mais qu'on peut en tirer facilement les valeurs utiles).

Si tu trouves un i à la fin dans une amplitude, c'est que tu as un
déphasage de pi/2.

[robby]

Post by unknown
Les coefficients de Fresnel dépendent du saut d'indices

bin oui mais a partir de quel seuil appelle t'on ça "saut" ?
Comme d'hab, quand c'est une variation non-négligeable sur moins d'une
(demi?) longueur d'onde ?

Post by unknown
dans le cas d'un milieu à gradient d'indice continu on peut montrer
mathématiquement que la transmission est totale

euh, quasi totale à 0.0001% pres, j'imagine ? ya une idee de la preuve
kekpar ?

Post by unknown
En pratique, on peut diminuer la réflexion entre deux milieux on
dépose à la surface de l'un des milieux une série de couches minces
dont on fait varier lentement l'indice, voir le principe du traitement
antireflet: http://fr.wikipedia.org/wiki/Traitement_antireflet

oui je connais. Comme d'hab, la notion de distribution de matiere est a
regarder a l'echelle de la myopie de la lumiere, qui ne distingue pas
sous la longueur d'onde. Donc en dessous, une 1/2 section efficace est
vue comme une section de 1/2 indice.

et c'est aussi ce qui faire qu'une fente dans du verre est invisible en
dessous d'(1/2?) longueur d'onde, puis devient brutalement miroir.

Post by unknown
: http://fr.wikipedia.org/wiki/Traitement_antireflet
Il y a d'ailleurs un paradoxe fort amusant à soulever, si on fait
tendre l'épaisseur des différentes couches vers 0 on tend vers un
coefficient de réflexion nul alors même que l'on se rapproche d'une
structure à saut d'indice dont le coefficient de réflexion est non nul.
Comment s'en sortir?

oops, du coup je crois que j'ai soufflé la solution :-D

[Ahmed Ouahi, Architect]

Quoique justement en être certain y en aurait-il fallu y en puiser
En toute facilité certainement des équations de dimensions y trier
Où s'y retrouve-t-on essentiellement en tangentielle accélération

Puisse-t-on en ce cas finir en aT en équivaloir dv sur dt en équivaloir
Le zéro => v en équivaloir constante à en équivaloir vo s'y en trouver
Rayon courbure en mouvement uniforme selon trajectoire circulaire

--
Ahmed Ouahi, Architect
Bonjour!

Post by unknown
Les coefficients de Fresnel dépendent du saut d'indices

bin oui mais a partir de quel seuil appelle t'on ça "saut" ?
Comme d'hab, quand c'est une variation non-négligeable sur moins d'une
(demi?) longueur d'onde ?

Post by unknown
dans le cas d'un milieu à gradient d'indice continu on peut montrer
mathématiquement que la transmission est totale

euh, quasi totale à 0.0001% pres, j'imagine ? ya une idee de la preuve
kekpar ?

Post by unknown
En pratique, on peut diminuer la réflexion entre deux milieux on dépose à
la surface de l'un des milieux une série de couches minces dont on fait
http://fr.wikipedia.org/wiki/Traitement_antireflet

oui je connais. Comme d'hab, la notion de distribution de matiere est a
regarder a l'echelle de la myopie de la lumiere, qui ne distingue pas
sous la longueur d'onde. Donc en dessous, une 1/2 section efficace est
vue comme une section de 1/2 indice.

et c'est aussi ce qui faire qu'une fente dans du verre est invisible en
dessous d'(1/2?) longueur d'onde, puis devient brutalement miroir.

Post by unknown
: http://fr.wikipedia.org/wiki/Traitement_antireflet
Il y a d'ailleurs un paradoxe fort amusant à soulever, si on fait tendre
l'épaisseur des différentes couches vers 0 on tend vers un coefficient de
réflexion nul alors même que l'on se rapproche d'une structure à saut
d'indice dont le coefficient de réflexion est non nul.
Comment s'en sortir?

oops, du coup je crois que j'ai soufflé la solution :-D

[jc_lavau]

Post by robby

Post by unknown
Les coefficients de Fresnel dépendent du saut d'indices

bin oui mais a partir de quel seuil appelle t'on ça "saut" ?
Comme d'hab, quand c'est une variation non-négligeable sur moins d'une
(demi?) longueur d'onde ?

Post by unknown
dans le cas d'un milieu à gradient d'indice continu on peut montrer
mathématiquement que la transmission est totale

euh, quasi totale à 0.0001% pres, j'imagine ? ya une idee de la preuve
kekpar ?

Ne pas confondre l'absorption, ou la dispersion par diffusion, qui
dépend des défauts optiques, genre "ponctuel", voire atomique, avec les
réflexions partielles, encore spéculaires, mais qui renvoient vers
d'autres absorbeurs non inclus dans le désirable.

Exemple expérimental classique : le fluide qui approche du point
critique. Il me semble bien qu'on signale une opalescence, en plus des
brouillages encore transparents.

[robby]

Post by jc_lavau
Exemple expérimental classique : le fluide qui approche du point
critique. Il me semble bien qu'on signale une opalescence, en plus des
brouillages encore transparents.

euh, ça sort du contexte de mon interrogation initiale, mais ça attise
ma curiosité: ya des images/video qqpart ?
Plus généralement: je ne crois pas qu'il existe de telles situations
dans les conditions ambiantes (non?), mais à quel point les situations
où elles occurent sont compatibles avec des prises de vue ?

[jc_lavau]

Post by robby

Post by jc_lavau
Exemple expérimental classique : le fluide qui approche du point
critique. Il me semble bien qu'on signale une opalescence, en plus des
brouillages encore transparents.

euh, ça sort du contexte de mon interrogation initiale, mais ça attise
ma curiosité: ya des images/video qqpart ?
Plus généralement: je ne crois pas qu'il existe de telles situations
dans les conditions ambiantes (non?), mais à quel point les situations
où elles occurent sont compatibles avec des prises de vue ?

Pour le point critique du CO_2 oui c'est compatible avec les moyens
vidéo, et je crois bien en avoir vu une.
En voici d'autres :

Outre les applications dans les industries agroalimentaire et
pharmaceutique, les fluides supercritiques jouent un rôle majeur en
géochimie. Le granite se forme en présence d'eau supercritique.
http://www.ac-limoges.fr/physique-chimie/IMG/pdf/CO2_Supercritique.pdf

[Lucas Levrel]

Post by jc_lavau
Exemple expérimental classique : le fluide qui approche du point
critique. Il me semble bien qu'on signale une opalescence, en plus des
brouillages encore transparents.

euh, ça sort du contexte de mon interrogation initiale, mais ça attise ma
curiosité: ya des images/video qqpart ?
Plus généralement: je ne crois pas qu'il existe de telles situations dans les
conditions ambiantes (non?), mais à quel point les situations où elles
occurent sont compatibles avec des prises de vue ?

En complément de la réponse de Jacques.

Ça s'appelle simplement l'« opalescence critique ». C'est une expérience
presque courante dans les labos de physique post-bac, avec du SF6
notamment. Son point critique est entre 20 et 100 °C, on peut l'atteindre
en chauffant avec de l'eau, avec ce genre de matériel (trouvé avec Google,
"opalescence critique" sf6) :
http://www.physique.ens-cachan.fr/laboratoire/materiel/show?id=14&action=show

L'opalescence est causée par l'existence, au point critique, de
fluctuations de densité à toutes les échelles de taille, ce qui rend le
milieu fortement diffusant.

[robby]

Post by Lucas Levrel
Ça s'appelle simplement l'« opalescence critique ». C'est une
expérience presque courante dans les labos de physique post-bac, avec
du SF6 notamment. Son point critique est entre 20 et 100 °C, on peut
l'atteindre en chauffant avec de l'eau, avec ce genre de matériel
http://www.physique.ens-cachan.fr/laboratoire/materiel/show?id=14&action=show

miam !

Post by Lucas Levrel
L'opalescence est causée par l'existence, au point critique, de
fluctuations de densité à toutes les échelles de taille, ce qui rend
le milieu fortement diffusant.

voila qui m'interpelle:
comment s'analyse le transport de lumiere dans ce genre de milieu ?

genre, parler de mean free path (MFP) est un non sens,
et il faut traiter un spectre de MFP en fonction de la distrib de taille
des phases ?

[jc_lavau]

Post by robby

Post by Lucas Levrel
Ça s'appelle simplement l'« opalescence critique ». C'est une
expérience presque courante dans les labos de physique post-bac, avec
du SF6 notamment. Son point critique est entre 20 et 100 °C, on peut
l'atteindre en chauffant avec de l'eau, avec ce genre de matériel
http://www.physique.ens-cachan.fr/laboratoire/materiel/show?id=14&action=show

miam !

Post by Lucas Levrel
L'opalescence est causée par l'existence, au point critique, de
fluctuations de densité à toutes les échelles de taille, ce qui rend
le milieu fortement diffusant.

comment s'analyse le transport de lumiere dans ce genre de milieu ?
genre, parler de mean free path (MFP) est un non sens,
et il faut traiter un spectre de MFP en fonction de la distrib de taille
des phases ?

Plait-il ? Libre parcours moyen ? S'agissant de lumière ?

Alors que la question physique réelle est du même ordre que "Pourquoi
la neige est blanche, alors que la glace compacte ne l'est pas ?".
Ou pourquoi un gel de silicone désolvanté est blanc, quand sa résine
est en réalité transparente ? Pourquoi ce gel désolvanté redevient-il
invisible sur le tissu, quand je lui apporte de la graisse à cuir ?
Pourquoi du verre pilé est blanc ?
Pourquoi un bois blanc devient d'un beau doré quand je l'imprègne d'une
lasure transparente ?
C'est toujours le même phénomène physique.

[robby]

Post by jc_lavau

Post by robby
comment s'analyse le transport de lumiere dans ce genre de milieu ?
genre, parler de mean free path (MFP) est un non sens,
et il faut traiter un spectre de MFP en fonction de la distrib de taille
des phases ?

Plait-il ? Libre parcours moyen ? S'agissant de lumière ?

je corrige: "parler de taille moyenne des features (=phase1 ou phase2)"
est un non sens [car effet pas lineaire]

Post by jc_lavau
Alors que la question physique réelle est du même ordre que "Pourquoi
la neige est blanche, alors que la glace compacte ne l'est pas ?".
Ou pourquoi un gel de silicone désolvanté est blanc, quand sa résine
est en réalité transparente ? Pourquoi ce gel désolvanté redevient-il
invisible sur le tissu, quand je lui apporte de la graisse à cuir ?
Pourquoi du verre pilé est blanc ?
Pourquoi un bois blanc devient d'un beau doré quand je l'imprègne d'une
lasure transparente ?
C'est toujours le même phénomène physique.

mis a part pour le bois doré (je connais pas), tout ces phénomènes sont
dus a la diffusion par les structures de petite echelle.
Pourquoi c'est blanc et non pas coloré ? il me semble que c'est vrai
uniquement quand les structures sont au dessus de la longueur d'onde
(sinon rayleigh ou mie sont +- colorés). Ou qu'il y a massivement des
diffusions multiples (qui melangent tout).

ici on parle d'autre chose: des propriétés optiques specifiques de
l'etat critique, caractérisé par la distrib fractale des tailles de
structure. (a moins que ce soit juste le fait que l'interface devient
"rugeuse" a l'etat critique et ni avant/apres, sans rapport avec
l'aspect fractal ?)

[Lucas Levrel]

Post by robby

Post by Lucas Levrel
L'opalescence est causée par l'existence, au point critique, de
fluctuations de densité à toutes les échelles de taille, ce qui rend le
milieu fortement diffusant.

comment s'analyse le transport de lumiere dans ce genre de milieu ?

Comme dans du lait très dilué. Comment ça, ça ne répond pas à la
question ?

Qualitativement, quand tu approches le point critique les fluctuations
deviennent de plus en plus grandes. Il me semble que la lumière transmise
est colorée un temps, quand les inhomogénéités sont de taille lambda (d'où
diffusion Rayleigh), puis blanche quand elles deviennent plus grandes.

[jc_lavau]

Post by robby

Post by Lucas Levrel
L'opalescence est causée par l'existence, au point critique, de
fluctuations de densité à toutes les échelles de taille, ce qui rend le
milieu fortement diffusant.

comment s'analyse le transport de lumiere dans ce genre de milieu ?

Comme dans du lait très dilué. Comment ça, ça ne répond pas à la question ?
Qualitativement, quand tu approches le point critique les fluctuations
deviennent de plus en plus grandes. Il me semble que la lumière
transmise est colorée un temps, quand les inhomogénéités sont de taille
lambda (d'où diffusion Rayleigh),

Non. Une molécule de diazote a 3 Å de petits diamètres, 5 Å de grand
diamètre.
C'est beaucoup, beaucoup plus petit que les longueurs d'onde du visible.
Mais c'est une bonne question : la diffusion Rayleigh est-elle due à
une molécule pour un photon (avec donc striction du photon jusqu'au
diamètre utile de la molécule) ? Ou au contraire chaque photon est-il
diffusé par un collectif diffus de molécules de gaz dans la largeur et
l'épaisseur de son fuseau de Fermat, sans réaction quantique ni
striction du dit fuseau ?
Bonne question.
("Merci de l'avoir posée...")

Guide probable : conservation du moment linéaire. La molécule
diffusante (pluriel éventuel) prend la différence impulsion entrante
moins impulsion sortante.

lambda (d'où diffusion Rayleigh), puis blanche quand elles deviennent
plus grandes.

Notamment dans un nuage. Mais là les gouttelettes et microcristaux sont
de taille comparable à la longueur d'onde.

[Lucas Levrel]

Post by jc_lavau
C'est beaucoup, beaucoup plus petit que les longueurs d'onde du visible.
Mais c'est une bonne question : la diffusion Rayleigh est-elle due à
une molécule pour un photon (avec donc striction du photon jusqu'au
diamètre utile de la molécule) ?

Si vous parlez du bleu du ciel, la diffusion est due aux fluctuations de
densité à l'échelle de la longueur d'onde. Je n'ai plus la référence sous
la main, mais on peut faire un calcul quantitatif qui montre qu'il faut
effectivement plusieurs kilomètres de gaz pour obtenir une diffusion
notable.

[Ahmed Ouahi, Architect]

z ---> z² + c


--
Ahmed Ouahi, Architect
Bonjour!


"Lucas Levrel" kirjoitti

Post by jc_lavau
C'est beaucoup, beaucoup plus petit que les longueurs d'onde du visible.
Mais c'est une bonne question : la diffusion Rayleigh est-elle due à
une molécule pour un photon (avec donc striction du photon jusqu'au
diamètre utile de la molécule) ?

Si vous parlez du bleu du ciel, la diffusion est due aux fluctuations de
densité à l'échelle de la longueur d'onde. Je n'ai plus la référence sous
la main, mais on peut faire un calcul quantitatif qui montre qu'il faut
effectivement plusieurs kilomètres de gaz pour obtenir une diffusion
notable.

[robby]

Post by Lucas Levrel

Post by robby

Post by Lucas Levrel
L'opalescence est causée par l'existence, au point critique, de
fluctuations de densité à toutes les échelles de taille, ce qui rend le
milieu fortement diffusant.

comment s'analyse le transport de lumiere dans ce genre de milieu ?

Comme dans du lait très dilué.

euh, pourquoi la distribution des tailles de phases serait fractale dans
du lait dilué ?

Post by Lucas Levrel
Comment ça, ça ne répond pas à la question ?

il se trouve que je connais a peu pres la diffusion dans le lait :-D

Post by Lucas Levrel
Qualitativement, quand tu approches le point critique les fluctuations
deviennent de plus en plus grandes.

il me semblait que ce qui etait caractéristique, c'etait quelles etaient
de toutes tailles ?

Post by Lucas Levrel
Il me semble que la lumière transmise est colorée un temps, quand les
inhomogénéités sont de taille lambda (d'où diffusion Rayleigh), puis
blanche quand elles deviennent plus grandes.

make sense.

[jc_lavau]

Post by robby

Post by Lucas Levrel

Post by robby

Post by Lucas Levrel
L'opalescence est causée par l'existence, au point critique, de
fluctuations de densité à toutes les échelles de taille, ce qui rend le
milieu fortement diffusant.

comment s'analyse le transport de lumiere dans ce genre de milieu ?

Comme dans du lait très dilué.

euh, pourquoi la distribution des tailles de phases serait fractale dans
du lait dilué ?

Elle ne l'est pas. La taille des gouttelettes lipidiques est assez
contrainte.

Post by robby

Post by Lucas Levrel
Comment ça, ça ne répond pas à la question ?

il se trouve que je connais a peu pres la diffusion dans le lait :-D

Post by Lucas Levrel
Qualitativement, quand tu approches le point critique les fluctuations
deviennent de plus en plus grandes.

il me semblait que ce qui etait caractéristique, c'etait quelles etaient
de toutes tailles ?

Non, mais qu'elles embrassent les tailles diffusantes. Une colle à bois
vinylique, une lasure en émulsion aqueuse : c'est diphasé en tailles
plutôt bien contrôlées. Ça devient transparent au séchage avec prise.

Post by robby

Post by Lucas Levrel
Il me semble que la lumière transmise est colorée un temps, quand les
inhomogénéités sont de taille lambda (d'où diffusion Rayleigh), puis
blanche quand elles deviennent plus grandes.

make sense.

J'en doute et j'ai objecté, quant à la diffusion Rayleigh.

[Lucas Levrel]

Post by Lucas Levrel

Post by robby
comment s'analyse le transport de lumiere dans ce genre de milieu ?

Comme dans du lait très dilué.

euh, pourquoi la distribution des tailles de phases serait fractale dans du
lait dilué ?

Je pensais à la question du « transport » comme à celle de la distribution
des libres parcours moyens. Je ne pensais pas au phénomène de diffusion
lui-même.

Post by Lucas Levrel
Qualitativement, quand tu approches le point critique les fluctuations
deviennent de plus en plus grandes.

il me semblait que ce qui etait caractéristique, c'etait quelles etaient de
toutes tailles ?

Oui, j'aurais dû dire « la taille maximale des fluctuations est de plus en
plus grande ». S'il y a des fluctuations à une échelle donnée, on en
trouvera aussi aux tailles inférieures.

[robby]

Post by Lucas Levrel
Ça s'appelle simplement l'« opalescence critique ». C'est une
expérience presque courante dans les labos de physique post-bac, avec
du SF6 notamment. Son point critique est entre 20 et 100 °C, on peut
l'atteindre en chauffant avec de l'eau, avec ce genre de matériel
http://www.physique.ens-cachan.fr/laboratoire/materiel/show?id=14&action=show

ah mais il faut quand meme le mettre sous forte pression, ça se fait pas
avec le matos de la cuisine !

[Lucas Levrel]

Post by Lucas Levrel
Ça s'appelle simplement l'« opalescence critique ». C'est une expérience
presque courante dans les labos de physique post-bac, avec du SF6
notamment. Son point critique est entre 20 et 100 °C, on peut l'atteindre
en chauffant avec de l'eau, avec ce genre de matériel (trouvé avec Google,
http://www.physique.ens-cachan.fr/laboratoire/materiel/show?id=14&action=show

ah mais il faut quand meme le mettre sous forte pression, ça se fait pas avec
le matos de la cuisine !

Dans le matériel référencé, le fluide est sous pression dans une cellule
hermétique. C'est sûr, on ne fabrique pas soi-même ce genre de chose (je
suppose que le SF6 ne se trouve pas sous le sabot d'un cheval non plus !).

[Michel Talon]

Post by robby

Post by jc_lavau
Exemple expérimental classique : le fluide qui approche du point
critique. Il me semble bien qu'on signale une opalescence, en plus des
brouillages encore transparents.

euh, ça sort du contexte de mon interrogation initiale, mais ça attise
ma curiosité: ya des images/video qqpart ?

Post by robby
Plus généralement: je ne crois pas qu'il existe de telles situations
dans les conditions ambiantes (non?), mais à quel point les situations
où elles occurent sont compatibles avec des prises de vue ?

[robby]

Post by unknown
http://fr.wikipedia.org/wiki/Traitement_antireflet

la page est quasi-vide sur le sujet (titres de section sans contenu).
Mais la version anglaise est plus riche.

Post by unknown
C'est quand la variation se fait à l'échelle de lambda que ça doit
devenir amusant ! Il doit bien y avoir de la simulation numérique sur
ce sujet, non ?
http://en.wikipedia.org/wiki/Transfer-matrix_method_(optics)

[Ahmed Ouahi, Architect]

Semblant de parcours n'y aurait-il pu en laisser perplexe vers Fresnel
vecteurs
Et manière ayant point d'appui les nombres complexes y en aurait-il pu en
être
Suffisant s'y trouver en w --> zéro ==> T --> un et w --> inf. ==> T -->
zéro quitte

S'en reprendre sur fonction décroissante maximale valeur toutefois en
prendre
S'y trouve-t-on à dT sur dw en équivaloir zéro autrement w le zéro en
équivaloir
Où w en équivaloir zéro ==> T en équivaloir Tm le un pour en finir en
équivaloir


--
Ahmed Ouahi, Architect
Bonjour!


"robby" kirjoitti viestissä:514988b7$0$2287$***@news.free.fr...

Hello !

Fresnel sur un saut d'indice (dioptre), on connait : lois du tau de
reflection partielle (avec ou sans polarisation).

mais quid dans le cas d'un gradient d'indice continu ? (par ex a
l'interieur d'un materiau)

[val]

Post by robby
Hello !
Fresnel sur un saut d'indice (dioptre), on connait : lois du tau de
reflection partielle (avec ou sans polarisation).
mais quid dans le cas d'un gradient d'indice continu ? (par ex a l'interieur
d'un materiau)

Voir les fibres optiques, où les gradients d'indice sont bcp utilisés.

[robby]

Post by val
Voir les fibres optiques, où les gradients d'indice sont bcp utilisés.

on y utilise les mirages (la refraction courbe), pas fresnel.

[val]

Post by robby

Post by val
Voir les fibres optiques, où les gradients d'indice sont bcp utilisés.

on y utilise les mirages (la refraction courbe), pas fresnel.

Ben justement, ça répondait à ta question, non ? Les photons vont pas
se dire "Hey les gars ont est dans de la fibre, on passe en mode
Descartes, Fresnel off" ^^

[robby]

Post by val

Post by robby

Post by val
Voir les fibres optiques, où les gradients d'indice sont bcp utilisés.

on y utilise les mirages (la refraction courbe), pas fresnel.

Ben justement, ça répondait à ta question, non ?

non.

[Christophe, tout simplement]

Post by val

Post by robby

Post by val
Voir les fibres optiques, où les gradients d'indice sont bcp utilisés.

on y utilise les mirages (la refraction courbe), pas fresnel.

Ben justement, ça répondait à ta question, non ?

non.

Alors tu n'a pas compris la réponse.
Ou val et moi-même n'avons pas compris la question.

[jc_lavau]

Post by Christophe, tout simplement

Post by val

Post by robby

Post by val
Voir les fibres optiques, où les gradients d'indice sont bcp utilisés.

on y utilise les mirages (la refraction courbe), pas fresnel.

Ben justement, ça répondait à ta question, non ?

non.

Alors tu n'a pas compris la réponse.
Ou val et moi-même n'avons pas compris la question.

Rappel d'un illustre qui lui aussi faisait de la physique-fiction :
Loading Image...
http://citoyens.deontolog.org/index.php/topic,1550.msg4123.html#msg4123

[YBM]

Loading Image...

" Les cons ça ose tout, c'est même à ça qu'on les reconnaît "

[robby]

Post by Christophe, tout simplement
Alors tu n'a pas compris la réponse.
Ou val et moi-même n'avons pas compris la question.

sauf erreur de ma part, dans une fibre a gradient d'indice, on utilise
juste l'effet mirage, c'est a dire la refraction recourbant les rayons
vers l'interieur de la fibre.

Alors que ce qui m'interesse ici, c'est l'eventuel Fresnel résiduel dans
on a un gradient au lieu d'un saut d'indice: i.e. coef de reflection.
Je ne sache pas qu'une fibre a gradien d'indice joue sur la *reflection
totale* par le gradient d'indice, mais sur la simple *refraction*.

Je m'attend evidemment a ce que le fresnel résiduel soit tres faible
pour des gradients étalés par rapport a la longueur d'onde, mais je ne
sais pas bien ce qu'il se passe dans tout le range entre un step et un
gradiant étalé.
Je m'interesse aussi a la derive entre un step ideal et un step émoussé
(convolué par une gaussienne de sigma <= lambda).

on me suggere la formule limite de lames minces superposées, mais je ne
suis pas sur qu'elle soit valide quand les lames sont <= lambda.
il me parait plus sûr de dériver le coef de reflection de fresnel, mais
outre que c'est pas simple, je me demande si l'expression usuelle
n'utilise pas l'hypothese gradient nul de chaque coté du step.

[jc_lavau]

Post by robby

Post by Christophe, tout simplement
Alors tu n'a pas compris la réponse.
Ou val et moi-même n'avons pas compris la question.

sauf erreur de ma part, dans une fibre a gradient d'indice, on utilise
juste l'effet mirage, c'est a dire la refraction recourbant les rayons
vers l'interieur de la fibre.
Alors que ce qui m'interesse ici, c'est l'eventuel Fresnel résiduel dans
on a un gradient au lieu d'un saut d'indice: i.e. coef de reflection.
Je ne sache pas qu'une fibre a gradien d'indice joue sur la *reflection
totale* par le gradient d'indice, mais sur la simple *refraction*.
Je m'attend evidemment a ce que le fresnel résiduel soit tres faible
pour des gradients étalés par rapport a la longueur d'onde, mais je ne
sais pas bien ce qu'il se passe dans tout le range entre un step et un
gradiant étalé.
Je m'interesse aussi a la derive entre un step ideal et un step émoussé
(convolué par une gaussienne de sigma <= lambda).
on me suggere la formule limite de lames minces superposées, mais je ne
suis pas sur qu'elle soit valide quand les lames sont <= lambda.
il me parait plus sûr de dériver le coef de reflection de fresnel, mais
outre que c'est pas simple, je me demande si l'expression usuelle
n'utilise pas l'hypothese gradient nul de chaque coté du step.

Tu pourrais vraiment faire des efforts sur le français. Là c'est du
mépris envers les lecteurs, que tu manifestes.
Par exemple, tu as utilisé deux graphies "alternatives" pour
"gradient". Deux sur trois sont nécessairement fautives. Tu remplaces
régulièrement des graphies françaises par les anglo-saxonnes (ct pour
x). Tes phrases sont disloquées, etc.

[YBM]

Post by jc_lavau

Post by robby

Post by Christophe, tout simplement
Alors tu n'a pas compris la réponse.
Ou val et moi-même n'avons pas compris la question.

sauf erreur de ma part, dans une fibre a gradient d'indice, on utilise
juste l'effet mirage, c'est a dire la refraction recourbant les rayons
vers l'interieur de la fibre.
Alors que ce qui m'interesse ici, c'est l'eventuel Fresnel résiduel dans
on a un gradient au lieu d'un saut d'indice: i.e. coef de reflection.
Je ne sache pas qu'une fibre a gradien d'indice joue sur la *reflection
totale* par le gradient d'indice, mais sur la simple *refraction*.
Je m'attend evidemment a ce que le fresnel résiduel soit tres faible
pour des gradients étalés par rapport a la longueur d'onde, mais je ne
sais pas bien ce qu'il se passe dans tout le range entre un step et un
gradiant étalé.
Je m'interesse aussi a la derive entre un step ideal et un step émoussé
(convolué par une gaussienne de sigma <= lambda).
on me suggere la formule limite de lames minces superposées, mais je ne
suis pas sur qu'elle soit valide quand les lames sont <= lambda.
il me parait plus sûr de dériver le coef de reflection de fresnel, mais
outre que c'est pas simple, je me demande si l'expression usuelle
n'utilise pas l'hypothese gradient nul de chaque coté du step.

Tu pourrais vraiment faire des efforts sur le français. Là c'est du
mépris envers les lecteurs, que tu manifestes.
Par exemple, tu as utilisé deux graphies "alternatives" pour
"gradient". Deux sur trois sont nécessairement fautives. Tu remplaces
régulièrement des graphies françaises par les anglo-saxonnes (ct pour
x). Tes phrases sont disloquées, etc.

Tu n'as, en l'espèce, pas tort. Mais crois-tu vraiment être le mieux
placé pour faire ce genre de remarques ?

[Lucas Levrel]

il me parait plus sûr de dériver le coef de reflection de fresnel, mais outre
que c'est pas simple, je me demande si l'expression usuelle n'utilise pas
l'hypothese gradient nul de chaque coté du step.

Je ne suis pas sûr, car ça fait longtemps que j'ai lu cette démo, mais je
suis convaicu qu'on fait cette hypothèse. On doit se limiter aux ondes
planes. Tu crois qu'une solution analytique serait possible sinon ?

[robby]

Post by Lucas Levrel

Post by robby
il me parait plus sûr de dériver le coef de reflection de fresnel,
mais outre que c'est pas simple, je me demande si l'expression
usuelle n'utilise pas l'hypothese gradient nul de chaque coté du step.

Je ne suis pas sûr, car ça fait longtemps que j'ai lu cette démo, mais
je suis convaicu qu'on fait cette hypothèse. On doit se limiter aux
ondes planes. Tu crois qu'une solution analytique serait possible sinon ?

"onde plane" ne me gene pas !
ce qui me gene, c'est de considerer des variations d'indices
significatives sur moins d'une longueur d'onde, si le calcul de
"l'inertie du contre-champs" passe par l'hypothese "propriété constante
du materiau"

[Lucas Levrel]

Post by robby

Post by Lucas Levrel

Post by robby
il me parait plus sûr de dériver le coef de reflection de fresnel, mais
outre que c'est pas simple, je me demande si l'expression usuelle
n'utilise pas l'hypothese gradient nul de chaque coté du step.

Je ne suis pas sûr, car ça fait longtemps que j'ai lu cette démo, mais je
suis convaicu qu'on fait cette hypothèse. On doit se limiter aux ondes
planes. Tu crois qu'une solution analytique serait possible sinon ?

"onde plane" ne me gene pas !
ce qui me gene, c'est de considerer des variations d'indices significatives
sur moins d'une longueur d'onde, si le calcul de "l'inertie du contre-champs"
passe par l'hypothese "propriété constante du materiau"

Mais pour que l'onde soit plane « de chaque côté du step » il faut que
l'indice y soit constant.

[robby]

Post by Lucas Levrel

Post by robby

Post by robby
il me parait plus sûr de dériver le coef de reflection de

fresnel, mais > outre que c'est pas simple, je me demande si
l'expression usuelle > n'utilise pas l'hypothese gradient nul de
chaque coté du step.
Je ne suis pas sûr, car ça fait longtemps que j'ai lu cette démo, mais je
suis convaicu qu'on fait cette hypothèse. On doit se limiter aux ondes
planes. Tu crois qu'une solution analytique serait possible sinon ?

"onde plane" ne me gene pas !
ce qui me gene, c'est de considerer des variations d'indices
significatives sur moins d'une longueur d'onde, si le calcul de
"l'inertie du contre-champs" passe par l'hypothese "propriété
constante du materiau"

Mais pour que l'onde soit plane « de chaque côté du step » il faut que
l'indice y soit constant.

oui mais bon, dans la demarche proposé de considérer des séries de lames
d'indice constant et de faire tendre leur epaisseur vers zero, on a une
onde plane dans chaque lame.
Anyway, je ne vois pas bien pourquoi cet aspect "onde plane" serait
important.

[Ahmed Ouahi, Architect]

En éventuel calcul juste s'y en adonner toutefois sans effervescence
Plutôt au fait le A et le B en sont-ils en phase en un point P en E donc
Juste le A et le B en sont-ils issus en qui s'en suit-il en l'occurrence

Gamma un équivaloir le a sin deux pi(t sur T moins d un sur gamma)
Gamma deux équivaloir a sin deux pi(t sur T moins d deux sur gamma)
D'où y présentent-ils tout de même phase en puisse-t-elle différence

S'en être exprimée juste de la manière suivante en phi en équivaloir
Juste le deux pi que multiplie le d deux moins le d un sur le gamma
D'où s'y exprimer en fonction de x selon le problème et ses données


--
Ahmed Ouahi, Architect
Bonjour!

Post by Christophe, tout simplement
Alors tu n'a pas compris la réponse.
Ou val et moi-même n'avons pas compris la question.

sauf erreur de ma part, dans une fibre a gradient d'indice, on utilise
juste l'effet mirage, c'est a dire la refraction recourbant les rayons
vers l'interieur de la fibre.

Alors que ce qui m'interesse ici, c'est l'eventuel Fresnel résiduel dans
on a un gradient au lieu d'un saut d'indice: i.e. coef de reflection.
Je ne sache pas qu'une fibre a gradien d'indice joue sur la *reflection
totale* par le gradient d'indice, mais sur la simple *refraction*.

Je m'attend evidemment a ce que le fresnel résiduel soit tres faible
pour des gradients étalés par rapport a la longueur d'onde, mais je ne
sais pas bien ce qu'il se passe dans tout le range entre un step et un
gradiant étalé.
Je m'interesse aussi a la derive entre un step ideal et un step émoussé
(convolué par une gaussienne de sigma <= lambda).

on me suggere la formule limite de lames minces superposées, mais je ne
suis pas sur qu'elle soit valide quand les lames sont <= lambda.
il me parait plus sûr de dériver le coef de reflection de fresnel, mais
outre que c'est pas simple, je me demande si l'expression usuelle
n'utilise pas l'hypothese gradient nul de chaque coté du step.

[Lucas Levrel]

Post by robby
Fresnel sur un saut d'indice (dioptre), on connait : lois du tau de
reflection partielle (avec ou sans polarisation).
mais quid dans le cas d'un gradient d'indice continu ? (par ex a l'interieur
d'un materiau)

Si la variation d'indice est lente (échelle de longueur grande devant la
longueur d'onde), l'équation des rayons lumineux est valable ; on a une
« réflexion » totale.

Pour les coefficients de réflexion et transmission, on fait au contraire
l'hypothèse que la variation est brutale (échelle courte devant lambda).

C'est quand la variation se fait à l'échelle de lambda que ça doit devenir
amusant ! Il doit bien y avoir de la simulation numérique sur ce sujet,
non ?

[robby]

Post by Lucas Levrel
Si la variation d'indice est lente (échelle de longueur grande devant
la longueur d'onde), l'équation des rayons lumineux est valable ; on a
une « réflexion » totale.

transmission. mais je doute du "total".

Post by Lucas Levrel
Pour les coefficients de réflexion et transmission, on fait au
contraire l'hypothèse que la variation est brutale (échelle courte
devant lambda).
C'est quand la variation se fait à l'échelle de lambda que ça doit
devenir amusant ! Il doit bien y avoir de la simulation numérique sur
ce sujet, non ?

ben en principe on peut faire une integration analytique (sur un diotre
simple)

[Patrick Bigelow]

Post by robby

Post by Lucas Levrel
Si la variation d'indice est lente (échelle de longueur grande devant la
longueur d'onde), l'équation des rayons lumineux est valable ; on a une
« réflexion » totale.

transmission. mais je doute du "total".

Post by Lucas Levrel
Pour les coefficients de réflexion et transmission, on fait au contraire
l'hypothèse que la variation est brutale (échelle courte devant lambda).
C'est quand la variation se fait à l'échelle de lambda que ça doit
devenir amusant ! Il doit bien y avoir de la simulation numérique sur ce
sujet, non ?

Simulation numerique, oui evidemment pratiquement toute une industrie
(sans laquelle toute l'informatique-materiel se casserait la gueule!).

Tant que les couches sont homogenes ca marche bien au dessous de lambda,
c'est quand ca atteint quelques dizaines d'Angstroms que ca devient plus
difficile.

Post by robby
ben en principe on peut faire une integration analytique (sur un dioptre
simple)

A condition de connaitre la loi de variation de l'indice.

[jc_lavau]

Post by robby
Hello !
Fresnel sur un saut d'indice (dioptre), on connait : lois du taux de
réflexion partielle (avec ou sans polarisation).
mais quid dans le cas d'un gradient d'indice continu ? (par ex a
l'intérieur d'un matériau)

Individuellement, la réflexion partielle relève de la quantique.
La transaction aboutit avec un absorbeur au bout de tel chemin, ou au
bout de l'autre.
Mais ton optique à variation continue d'indice établit-elle ou pas une
pluralité de destinations possibles ? Y aura-t-il des caustiques ?
Il te revient d'établir cela par le calcul, le faisceau des chemins
optiques.

[Ahmed Ouahi, Architect]

D'où en la matière plutôt quant à ce cas s'en adonner
Au biprisme serait-il bonne mesure s' en accommoder

--
Ahmed Ouahi, Architect
Bonjour!

Post by robby
Hello !
Fresnel sur un saut d'indice (dioptre), on connait : lois du taux de
réflexion partielle (avec ou sans polarisation).
mais quid dans le cas d'un gradient d'indice continu ? (par ex a
l'intérieur d'un matériau)

Individuellement, la réflexion partielle relève de la quantique.
La transaction aboutit avec un absorbeur au bout de tel chemin, ou au
bout de l'autre.
Mais ton optique à variation continue d'indice établit-elle ou pas une
pluralité de destinations possibles ? Y aura-t-il des caustiques ?
Il te revient d'établir cela par le calcul, le faisceau des chemins
optiques.

[robby]

Post by jc_lavau
Individuellement, la réflexion partielle relève de la quantique.
La transaction aboutit avec un absorbeur au bout de tel chemin, ou au
bout de l'autre.
Mais ton optique à variation continue d'indice établit-elle ou pas une
pluralité de destinations possibles ?

ben, ni plus ni moins que pour la reflexion/refraction classique sur une
interface dioptre, non ?

Post by jc_lavau
Y aura-t-il des caustiques ?

Bonne question:
D'un côté, la courbure du saut d'indice (=lentille) d'une part, le
gradient d'indice (=fibre optique) d'autre part, tordent les rayons et
dont donnent des caustiques.
Mais de l'autre, si tout point du solide transparent (dans la region
d'indice variable) reflete partiellement, la lumiere reflétée a toutes
les phases possibles, et donc interférence destructive.
Qu'est-ce qui est juste ?

Post by jc_lavau
Il te revient d'établir cela par le calcul, le faisceau des chemins
optiques.

j'ai essayé, mais pas arrivé au bout.
Et je ne peut pas non plus passer une semaine a reinventer la roue a
chaque fois que j'ai une curiosité de physique: j'espérais, via le forum
de physique, trouver des personnes expérimentées ou cultivées sachant
raconter ce qu'il se passe dans cette circonstance.
Etre chaque fois renvoyé à un grimoire pour bac+5 en physique ou à me
lancer dans de longs calculs algébriques ne m'aide guère (et est plutot
frustrant: ça tendrait plutot a me dissuader de discuter de physique, et
a m'interroger sur le sens d'un forum de physique).

[jc_lavau]

Post by robby

Post by jc_lavau
Individuellement, la réflexion partielle relève de la quantique.
La transaction aboutit avec un absorbeur au bout de tel chemin, ou au
bout de l'autre.
Mais ton optique à variation continue d'indice établit-elle ou pas une
pluralité de destinations possibles ?

ben, ni plus ni moins que pour la reflexion/refraction classique sur une
interface dioptre, non ?

Justement. Si l'on établit des taux de transmission et de réflexion pour
un dioptre, ce n'est là que des statistiques macroscopiques.
Validité : nettement plus grand que la longueur d'onde.
Tandis que quand l'on mène des expériences de non-décohérence de
l'intrication sur une fibre optique de plusieurs kilomètres, c'est bien
qu'on en attend un rendement quantique égal à l'unité ? Or leur
technologie est à variation continue d'index.

Post by robby

Post by jc_lavau
Y aura-t-il des caustiques ?

D'un côté, la courbure du saut d'indice (=lentille) d'une part, le
gradient d'indice (=fibre optique) d'autre part, tordent les rayons et
dont donnent des caustiques.
Mais de l'autre, si tout point du solide transparent (dans la region
d'indice variable) reflete partiellement, la lumiere reflétée a toutes
les phases possibles, et donc interférence destructive.
Qu'est-ce qui est juste ?

Non. Ton hypothèse ne repose pas sur un mécanisme physique.
Qu'un verre soit un milieu désordonné à l'échelle de la liaison solide,
cela ne fait ni chaud ni froid à la lumière visible, dont la longueur
d'onde est à une toute autre échelle. En revanche elle est sensible à
l'alourdissement moyen, dû à tous ces nuages électroniques qu'il lui
faut remuer au passage. Cela reste de l'électromagnétisme.
La biréfringence de certains cristaux (exploitée au microscope
polarisant par les minéralogistes et géologues) exige des dimensions
cristallines supérieures à la longueur d'onde pour être clairement
observée.

Le principe de Fermat reste d'application générale : un trajet est réel
si par son voisinage immédiat tout arrive en phase sur l'absorbeur.
Eventuellement à k périodes près (Young et Fresnel).

Post by robby

Post by jc_lavau
Il te revient d'établir cela par le calcul, le faisceau des chemins
optiques.

j'ai essayé, mais pas arrivé au bout.
Et je ne peut pas non plus passer une semaine a reinventer la roue a
chaque fois que j'ai une curiosité de physique: j'espérais, via le forum
de physique, trouver des personnes expérimentées ou cultivées sachant
raconter ce qu'il se passe dans cette circonstance.
Etre chaque fois renvoyé à un grimoire pour bac+5 en physique ou à me
lancer dans de longs calculs algébriques ne m'aide guère (et est plutot
frustrant: ça tendrait plutot a me dissuader de discuter de physique, et
a m'interroger sur le sens d'un forum de physique).

Sûr que quand on laisse transformer un forum de physique en un champ de
tir, ça n'est plus un forum de physique, mais un champ de tir.

[jc_lavau]

Post by jc_lavau

Post by robby

Post by jc_lavau
Individuellement, la réflexion partielle relève de la quantique.
La transaction aboutit avec un absorbeur au bout de tel chemin, ou au
bout de l'autre.
Mais ton optique à variation continue d'indice établit-elle ou pas une
pluralité de destinations possibles ?

ben, ni plus ni moins que pour la reflexion/refraction classique sur une
interface dioptre, non ?

Justement. Si l'on établit des taux de transmission et de réflexion pour
un dioptre, ce n'est là que des statistiques macroscopiques.
Validité : nettement plus grand que la longueur d'onde.
Tandis que quand l'on mène des expériences de non-décohérence de
l'intrication sur une fibre optique de plusieurs kilomètres, c'est bien
qu'on en attend un rendement quantique égal à l'unité ? Or leur
technologie est à variation continue d'index.

Post by robby

Post by jc_lavau
Y aura-t-il des caustiques ?

D'un côté, la courbure du saut d'indice (=lentille) d'une part, le
gradient d'indice (=fibre optique) d'autre part, tordent les rayons et
dont donnent des caustiques.
Mais de l'autre, si tout point du solide transparent (dans la region
d'indice variable) reflete partiellement, la lumiere reflétée a toutes
les phases possibles, et donc interférence destructive.
Qu'est-ce qui est juste ?

Non. Ton hypothèse ne repose pas sur un mécanisme physique.

Plus précisément tu reproduis là l'hypothèse de Huyghens, où tout point
réémettrait dans toutes les directions, mais heureusement seuls les
fronts d'ondes réels subsisteraient.
Cette hypothèse avait le mérite d'exister, en son temps, mais elle est
fausse. Elle est incompatible avec les équations de Maxwell. Richard
Feynman a lui aussi bien fait joujou avec cette physique-fiction, qui
complique tout au delà de toute raison, mais qui servait à le faire
passer pour vachement brillant. Contrairement à Huyghens, Feynman
n'avait pas d'excuses.

Les équations de Maxwell prédisent qu'un faisceau rigoureusement
parallèle est impossible, mais se dépêche de diverger selon une
enveloppe en hyperboloïde, qui dépend du quotient entre longueur d'onde
et largeur au col. On étudie ça en optique des lasers. Mais on peut
mettre une optique large avec la bonne vergence après, si on veut
vraiment taper loin.

Post by jc_lavau
Qu'un verre soit un milieu désordonné à l'échelle de la liaison solide,
cela ne fait ni chaud ni froid à la lumière visible, dont la longueur
d'onde est à une toute autre échelle. En revanche elle est sensible à
l'alourdissement moyen, dû à tous ces nuages électroniques qu'il lui
faut remuer au passage. Cela reste de l'électromagnétisme.
La biréfringence de certains cristaux (exploitée au microscope
polarisant par les minéralogistes et géologues) exige des dimensions
cristallines supérieures à la longueur d'onde pour être clairement
observée.
Le principe de Fermat reste d'application générale : un trajet est réel
si par son voisinage immédiat tout arrive en phase sur l'absorbeur.
Eventuellement à k périodes près (Young et Fresnel).

Post by robby

Post by jc_lavau
Il te revient d'établir cela par le calcul, le faisceau des chemins
optiques.

j'ai essayé, mais pas arrivé au bout.
Et je ne peut pas non plus passer une semaine a reinventer la roue a
chaque fois que j'ai une curiosité de physique: j'espérais, via le forum
de physique, trouver des personnes expérimentées ou cultivées sachant
raconter ce qu'il se passe dans cette circonstance.
Etre chaque fois renvoyé à un grimoire pour bac+5 en physique ou à me
lancer dans de longs calculs algébriques ne m'aide guère (et est plutot
frustrant: ça tendrait plutot a me dissuader de discuter de physique, et
a m'interroger sur le sens d'un forum de physique).

Sûr que quand on laisse transformer un forum de physique en un champ de
tir, ça n'est plus un forum de physique, mais un champ de tir.

[YBM]

C'est fr.sci.physique ou fr.jeparletoutseul.lavau ici ?

Post by jc_lavau
Cette hypothèse avait le mérite d'exister, en son temps, mais elle est
fausse. Elle est incompatible avec les équations de Maxwell. Richard
Feynman a lui aussi bien fait joujou avec cette physique-fiction, qui
complique tout au delà de toute raison, mais qui servait à le faire
passer pour vachement brillant. Contrairement à Huyghens, Feynman
n'avait pas d'excuses.

Sûr. Il aurait mieux fait de parler de "tourneurs" et de "rond dans
un rond et qui tourne pareil" (la formule a beaucoup inspiré le psy
auquel je fais lire les délire de Lavau, dixit "il aurait pas un
problème avec sa rondelle ce type ?"), il serait juste passé pour
un con, aurait-il eu des excuses ?

Il doit vraiment y avoir un complot mondial pour qu'un génie comme
Lavau, qui révolutionne la physique tous les matins - et ce, *sans*
bouger les oreilles ! - n'ait pu jamais publier ses foudroyantes
trouvailles !

Post by jc_lavau

Post by jc_lavau
Sûr que quand on laisse transformer un forum de physique en un champ de
tir, ça n'est plus un forum de physique, mais un champ de tir.

Tiens, le cerveau gauche du con Lavau commencerait-il à réaliser en
quoi, *il* a réussi à transformer fr.sci.* ?

[jc_lavau]

Post by YBM
C'est fr.sci.physique ou fr.jeparletoutseul.lavau ici ?

Post by jc_lavau
Cette hypothèse avait le mérite d'exister, en son temps, mais elle est
fausse. Elle est incompatible avec les équations de Maxwell. Richard
Feynman a lui aussi bien fait joujou avec cette physique-fiction, qui
complique tout au delà de toute raison, mais qui servait à le faire
passer pour vachement brillant. Contrairement à Huyghens, Feynman
n'avait pas d'excuses.

Sûr. Il aurait mieux fait de parler de "tourneurs" et de "rond dans
un rond et qui tourne pareil" (la formule a beaucoup inspiré le psy
auquel je fais lire les délire de Lavau, dixit "il aurait pas un
problème avec sa rondelle ce type ?"), il serait juste passé pour
un con, aurait-il eu des excuses ?
Il doit vraiment y avoir un complot mondial pour qu'un génie comme
Lavau, qui révolutionne la physique tous les matins - et ce, *sans*
bouger les oreilles ! - n'ait pu jamais publier ses foudroyantes
trouvailles !

Post by jc_lavau

Post by jc_lavau
Sûr que quand on laisse transformer un forum de physique en un champ de
tir, ça n'est plus un forum de physique, mais un champ de tir.

Tiens, le cerveau gauche du con Lavau commencerait-il à réaliser en
quoi, *il* a réussi à transformer fr.sci.* ?

LE SERPENT ET LA LIME

On conte qu'un Serpent voisin d'un Horloger
(C'était pour l'Horloger un mauvais voisinage),
Entra dans sa boutique, et cherchant à manger,
N'y rencontra pour tout potage
Qu'une Lime d'acier qu'il se mit à ronger.
Cette Lime lui dit, sans se mettre en colère :
Pauvre ignorant ! et que prétends-tu faire ?
Tu te prends à plus dur que toi.
Petit serpent à tête folle,
Plutôt que d'emporter de moi
Seulement le quart d'une obole,
Tu te romprais toutes les dents :
Je ne crains que celles du temps.

Ceci s'adresse à vous, esprits du dernier ordre,
Qui n'étant bons à rien cherchez sur tout à mordre.
Vous vous tourmentez vainement.
Croyez-vous que vos dents impriment leurs outrages
Sur tant de beaux ouvrages ?
Ils sont pour vous d'airain, d'acier, de diamant .

Jean de La Fontaine

[unknown]

Post by robby

Post by jc_lavau
Individuellement, la réflexion partielle relève de la quantique.
La transaction aboutit avec un absorbeur au bout de tel chemin, ou au
bout de l'autre.
Mais ton optique à variation continue d'indice établit-elle ou pas une
pluralité de destinations possibles ?

ben, ni plus ni moins que pour la reflexion/refraction classique sur une
interface dioptre, non ?

Post by jc_lavau
Y aura-t-il des caustiques ?

D'un côté, la courbure du saut d'indice (=lentille) d'une part, le
gradient d'indice (=fibre optique) d'autre part, tordent les rayons et
dont donnent des caustiques.
Mais de l'autre, si tout point du solide transparent (dans la region
d'indice variable) reflete partiellement, la lumiere reflétée a toutes
les phases possibles, et donc interférence destructive.
Qu'est-ce qui est juste ?

Post by jc_lavau
Il te revient d'établir cela par le calcul, le faisceau des chemins
optiques.

j'ai essayé, mais pas arrivé au bout.

Fais le avec Matlab avec les matrices de transfert et puis tu regardes
la convergence quand le nombre de couches augmente.

[unknown]

Post by robby

Post by jc_lavau
Individuellement, la réflexion partielle relève de la quantique.
La transaction aboutit avec un absorbeur au bout de tel chemin, ou au
bout de l'autre.
Mais ton optique à variation continue d'indice établit-elle ou pas une
pluralité de destinations possibles ?

ben, ni plus ni moins que pour la reflexion/refraction classique sur une
interface dioptre, non ?

Post by jc_lavau
Y aura-t-il des caustiques ?

D'un côté, la courbure du saut d'indice (=lentille) d'une part, le
gradient d'indice (=fibre optique) d'autre part, tordent les rayons et
dont donnent des caustiques.
Mais de l'autre, si tout point du solide transparent (dans la region
d'indice variable) reflete partiellement, la lumiere reflétée a toutes
les phases possibles, et donc interférence destructive.
Qu'est-ce qui est juste ?

Post by jc_lavau
Il te revient d'établir cela par le calcul, le faisceau des chemins
optiques.

j'ai essayé, mais pas arrivé au bout.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Coefficients_de_Fresnel
Le calcul est mené dans le cas général de n interfaces.
Le coefficient de réflexion global tend vers le coefficient de réflexion
de la première interface, c'est à dire 0 quand N tend vers l'infini.

[jc_lavau]

Post by jc_lavau

Post by robby
Hello !
Fresnel sur un saut d'indice (dioptre), on connait : lois du taux de
réflexion partielle (avec ou sans polarisation).
mais quid dans le cas d'un gradient d'indice continu ? (par ex a
l'intérieur d'un matériau)

Individuellement, la réflexion partielle relève de la quantique.
La transaction aboutit avec un absorbeur au bout de tel chemin, ou au
bout de l'autre.

J'aurais pu le dire plus en détails. Ce n'est pas le miroir
semi-transparent qui relève de la quantique. Il distribue seulement les
chances pour pour que, à émetteur fixé, ce soit un absorbeur dans telle
branche ou l'autre qui ait tant de chances d'achever la transaction ;
ou inversement, à absorbeur fixé, que ce soit un émetteur dans telle ou
telle branche qui accomplisse la transaction.

C'est donc l'ensemble du trajet et de la transaction qui relève de la
quantique. Les propriétés du dioptre ne sont que des propriétés de
l'espace intermédiaire, tant qu'il ne comporte pas de défauts
absorbeurs.

Post by jc_lavau
Mais ton optique à variation continue d'indice établit-elle ou pas une
pluralité de destinations possibles ? Y aura-t-il des caustiques ?
Il te revient d'établir cela par le calcul, le faisceau des chemins
optiques.

[robby]

Post by jc_lavau
C'est donc l'ensemble du trajet et de la transaction qui relève de la
quantique. Les propriétés du dioptre ne sont que des propriétés de
l'espace intermédiaire

ça tombe bien, c'est de ces propriétés qu'il s'agit ici. :-)

Post by jc_lavau
Les équations de Maxwell prédisent qu'un faisceau rigoureusement
parallèle est impossible, mais se dépêche de diverger selon une
enveloppe en hyperboloïde, qui dépend du quotient entre longueur d'onde
et largeur au col. On étudie ça en optique des lasers.

euh, je ne comprend pas comment il pourrait y avoir un hyperboloide,
s'agissant d'une situation ou on a une symétrie dans la lumiere (eg,
source à l'infini) et dans la matiere (dioptre plan).

Post by jc_lavau
Qu'un verre soit un milieu désordonné à l'échelle de la liaison solide,
cela ne fait ni chaud ni froid à la lumière visible, dont la longueur
d'onde est à une toute autre échelle. En revanche elle est sensible à
l'alourdissement moyen, dû à tous ces nuages électroniques qu'il lui
faut remuer au passage. Cela reste de l'électromagnétisme.

mais quand on parle de gradient d'indice, ça revient exactement a faire
varier cet alourdissement moyen avec la distance à l'interface !
bref, je ne comprend absoluement pas ce que tu reproche a ma question.

| principe d'Huygens

d'une part il est explicitement non quantitatif, et surtout, il n'est +-
valide que pour les dimensions paires.

Post by jc_lavau
Sûr que quand on laisse transformer un forum de physique en un champ de
tir, ça n'est plus un forum de physique, mais un champ de tir.

( si un jour tu pouvais voir que tu es l'un de ceux qui y mettent le
plus d'energie a entretenir ce mode propre... )

[jc_lavau]

Post by robby

Post by jc_lavau
C'est donc l'ensemble du trajet et de la transaction qui relève de la
quantique. Les propriétés du dioptre ne sont que des propriétés de
l'espace intermédiaire

ça tombe bien, c'est de ces propriétés qu'il s'agit ici. :-)

Post by jc_lavau
Les équations de Maxwell prédisent qu'un faisceau rigoureusement
parallèle est impossible, mais se dépêche de diverger selon une
enveloppe en hyperboloïde, qui dépend du quotient entre longueur d'onde
et largeur au col. On étudie ça en optique des lasers.

euh, je ne comprend pas comment il pourrait y avoir un hyperboloide,
s'agissant d'une situation ou on a une symétrie dans la lumiere (eg,
source à l'infini) et dans la matiere (dioptre plan).

Post by jc_lavau
Qu'un verre soit un milieu désordonné à l'échelle de la liaison solide,
cela ne fait ni chaud ni froid à la lumière visible, dont la longueur
d'onde est à une toute autre échelle. En revanche elle est sensible à
l'alourdissement moyen, dû à tous ces nuages électroniques qu'il lui
faut remuer au passage. Cela reste de l'électromagnétisme.

mais quand on parle de gradient d'indice, ça revient exactement a faire
varier cet alourdissement moyen avec la distance à l'interface !
bref, je ne comprend absoluement pas ce que tu reproche a ma question.
| principe d'Huygens
d'une part il est explicitement non quantitatif, et surtout, il n'est +-
valide que pour les dimensions paires.

Post by jc_lavau
Sûr que quand on laisse transformer un forum de physique en un champ de
tir, ça n'est plus un forum de physique, mais un champ de tir.

( si un jour tu pouvais voir que tu es l'un de ceux qui y mettent le
plus d'energie a entretenir ce mode propre... )

Je te rappelle tout de même que c'est toi qui questionnes pour ton
profit personnel, et moi qui fournis les réponses scientifiques pour
ton profit personnel. Alors un peu moins de double jeu dans ta
tactique, ferait beaucoup pour l'estime qu'on peut t'apporter.

[robby]

Post by jc_lavau
Je te rappelle tout de même que c'est toi qui questionnes pour ton
profit personnel, et moi qui fournis les réponses scientifiques pour
ton profit personnel.

mais c'est toi qui (a juste titre) déplore qu'on ne parle pas plus de
physique;
par ailleurs tout l'interet d'un groupe par rapport à un mail privé est
que tout le monde bénéficie de la discussion, certains viennent d'y
greffer, d'autres lurquent.
par ailleurs c'est un genre de service a tour de role, puisque souvent
je me colle a repondre aux gens. En plus, avoir a reformuler des
explications m'aide souvent a mieux consolider mes conceptions.
Bref, il n'est jamais question ici de profit exclusif, il me semble.

Post by jc_lavau
Alors un peu moins de double jeu dans ta
tactique, ferait beaucoup pour l'estime qu'on peut t'apporter.

qué 2ble jeu, qué tactique ? Jacques, ici c'est juste un forum !